Marta Masłowska urodziła się 21 sierpnia 1979 roku. Ukończyła Policealne Studium Aktorskie przy Teatrze im. Stefana Jaracza w Olsztynie. Z elbląskim teatrem jest związana od 2002 roku.
Jest laureatką indywidualnych nagród aktorskich podczas VI i VII Narodowego Festiwalu Tarnopolskie Wieczory Teatralne w Tarnopolu za rolę Hermi w „Śnie nocy letniej” (reż. M. Siedler) w 2005 roku oraz za rolę Gerleen w „Samotnym zachodzie” (reż. G. Kempinsky) w 2006 roku.
W 2008 roku otrzymała Nagrodę Marszałka Województwa Warmińsko-Mazurskiego oraz Laur Wiosny dla najlepszej młodej aktorki za rolę Natalii Stiepanowej w „Niedźwiedziu. Oświadczynach” podczas II Międzynarodowego Festiwalu Jednego Aktora. Za tę rolę otrzymała też dwie inne nagrody; w 2011 roku Pierwszą nagrodę podczas III Ogólnoukraińskiego Festiwalu Teatralnego „Kołomyjskie prezentacje” w Kołomyi oraz w 2017 roku podczas I Międzynarodowego Festiwalu Teatralnego Spektakli Kameralnych Andriyivsky Fest.
Marta Masłowska brała udział też w wielu innych festiwalach i wyjazdach zagranicznych, między innymi w I Ogólnopolskim Festiwalu Jednego Autora w Elblągu w 2007 roku, w Polskim Ośrodku Społeczno-Kulturalnym w Londynie w 2007 roku, w III Dniach Warmii i Mazur w Obwodzie Kaliningradzkim w 2009 roku. Wzięła też udział w STORM w Portugalii w 2011 i 2012 roku i w Wielkiej Brytanii w 2011 roku.
Aktorka może pochwalić się też Aleksandrami, czyli nagrodami za role w Teatrze im. Aleksandra Sewruka. Pierwszego zdobyła w 2006 roku za rolę Dziewczyny w „Celebracjach”, a drugi w 2007 roku w kategorii Najpopularniejszy aktor. Kolejne Aleksandry za rolę Laury w „Szklanej Menażerii” w 2010 roku, za rolę Elizabeth Proctor w „Czarownicach z Salem” z 2019 roku oraz za spektakl „Wszystko o kobietach. Wszystko o mężczyznach” w 2015 roku.
W 2016 roku otrzymała Odznakę Honorową „Zasłużony dla Kultury Polskiej”.